4.2. Identificación del estimador determinante (estimador líder) del tamaño de la simulación

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Por definición, el valor de una variable cambia conforme avanza la simulación, aunque se le debe dar un valor inicial. Cabe recordar que el valor de un parámetro permanece constante; sin embargo, puede cambiar conforme se estudian diferentes alternativas en otras simulaciones.

Determinación de condiciones iniciales La determinación de condiciones  

iniciales para las variables es una decisión táctica importante en la 

simulación.

Lo anterior se debe a que el modelo se sesga por una serie de valores iniciales hasta que el modelo llega a un estado estable.

Para manejar este problema, los analistas han seguido varios planteamientos como

1)    Descartar los datos generados durante las primeras partes de la ejecución,

2)    Seleccionar las condiciones iniciales que reducen la duración del periodo de calentamiento o 

3)    Seleccionar las condiciones iniciales que eliminan el sesgo. Sin embargo, para emplear cualquiera de estas alternativas, el analista debe tener una idea del margen de datos de salida esperado. Por lo tanto, en cierto sentido, el analista sesga los resultados. Por otro lado, una de las únicas características de la simulación es que permite la crítica en el diseño y análisis de la simulación; por lo que si el analista tiene cierta información que alberga un problema, se debe incluir.

Determinación de duración de la ejecución La duración de la ejecución de simulación (duración de la ejecución o tiempo de ejecución) depende del propósito de la simulación.

Quizás el planteamiento más común sea continuar la simulación hasta lograr un equilibrio. En el ejemplo del mercado de pescado, significaría que las ventas simuladas de pescado corresponden  a  sus  frecuencias  relativas  históricas.  Otro  planteamiento  es  ejecutar  la

simulación durante un periodo establecido como 1 mes, 1 año o una década y ver si las condiciones  al  final  del  periodo  son  razonables.  Un  tercer  planteamiento  es  establecer la

duración de la ejecución de modo que se obtenga una muestra suficientemente grande para efectos de pruebas de hipótesis estadística. Esta alternativa se considera en la siguiente sección.

De hecho, muchos analistas consideran la simulación como una forma de prueba de hipótesis donde cada ejecución de simulación ofrece uno o más datos de muestra que son susceptibles al análisis formal a través de los métodos estadísticos inferenciales. Los procedimientos estadísticos que normalmente se usan en la evaluación de resultados de simulación incluyen el análisis de varianza, análisis de regresión y pruebas t.

En la mayoría de las situaciones, el análisis tiene más información disponible con la cual comparar los resultados de simulación: datos operativos antiguos del sistema real, datos operativos del desempeño de sistemas semejantes y la percepción del analista de la operación del sistema real. Sin embargo, se debe admitir que la información obtenida de estas fuentes probablemente no sea suficiente para validar las conclusiones derivadas de la simulación. Por lo tanto, la única prueba real de una simulación es qué tan bien se desempeña el sistema real después de haber implantado los resultados del estudio.

Un requerimiento lógico para un estimador es que su precisión mejore al aumentar el tamaño muestra. Es decir, que esperaremos obtener mejores estimaciones cuanto mayor sea el número de individuos.

Si  se  cumple  dicho  requerimiento,  diremos  que  un  estimador  consistente.  Desde  un  punto de vista más riguroso diremos que un estimador es consistente si converge en probabilidad al verdadero valor del parámetro que queremos estimar.

Ejemplo:

Consideremos el caso de la estimación de la media de una población Normal ( y )

consideraremos dos estimadores:

   Estimador 1: La primera observación de la muestra (para cualquier tamaño muestra).

   Estimador 2: La media aritmética de las observaciones.

Para observar el comportamiento de ambos estimadores utilizaremos el siguiente programa que genera automáticamente diez muestras de diferentes tamaños n ( = 2; 10 ; 50; 500) procedentes de una distribución Normal de parámetros( = 0; = 1). Se tratará, por tanto, de un estudio de simulación (generamos muestras procedentes de una determinada distribución) para comparar el comportamiento de ambos estimadores. Recuerda que el verdadero valor del parámetro a estimar( ) es cero y que corresponde ala línea central en negro:

1)   Comparad los valores del estimador 1 (primera observación) para los diferentes tamaños muestrales (n = 2; 10; 50; 500).

2)  Haced lo mismo con el estimador 2: media aritmética.

3)  Obtened nuevas simulaciones y repetid el estudio anterior.

4)  ¿Mejora el resultado de algún estimador al aumentar el tamaño de la muestra?

Es evidente que el estimador correspondiente a la primera observación no mejora al aumentar el tamaño de la muestra. Mientras que la media aritmética converge hacia el verdadero valor del parámetro ( = 0) al aumentar el tamaño de la muestra.

En  resumen:  la  primera  observación  no     es un estimador consistente de , mientras que la media aritmética sí que lo es.